Еще раз о пиковой мощности.

Автор статьи: В. Костычев, UN8CB

г.Петропавловск. Казахстан.

   О пиковой мощности писалось не раз. Много разговоров об этом ведётся и на радиолюбительских форумах.  Однако всё же многие неправильно понимают физическую сущность этого понятия. Как заметил участник одного форума, «каждый понимает по-своему». Попробуем подойти к этому вопросу с точки зрения физики, а не с  позиций, кто как понимает. Сначала о мощности переменного тока.

   Переменный ток  является гармоническим колебанием, в котором напряжение и ток  изменяются по синусоидальному закону и описываются уравнениями  вида (на активной нагрузке):    i = Io sinωt ,  U =Uo sinωt; где i , U – текущие мгновенные значение, Io, Uo - амплитудные значения, ω – частота. Для постоянного тока  мощность определяется произведением напряжения на величину тока в цепи.  В течение малого промежутка времени (за какое-то мгновение) переменный ток можно рассматривать как ток постоянный и поэтому мгновенная мощность переменного тока будет определяться как произведение текущих мгновенных значений напряжения и тока: P(t) = U∙i = Uo∙Io∙ Sin2 ωt. Изменение мгновенной мощности переменного тока P(t) с течением времени  на активной нагрузке  Rн показано на  рис.1.   

Рис.1

Здесь же приводятся кривые колебаний тока i и напряжения U. Так как произведение отрицательных величин напряжения и тока  даёт положительную величину мощности, то график мощности будет расположен  в положительной области (заштрихованная область). Мощность переменного тока на активной нагрузке положительна.

Обычно необходимо знать не мгновенное значение мощности, а её среднее значение за какой-то достаточно большой промежуток времени. Так как  мы имеем дело с периодическим процессом, то среднее значение мощности достаточно вычислить за один полный период.

Мощность переменного тока можно вычислить и по графику мощности. Средняя           (её также называют эффективная) мощность за период - Рэфф  будет численно равна сумме  двух площадей заштрихованных фигур относительно максимальной мгновенной мощности - Po, численно равной площади прямоугольника 0,Po,X,T. Pис.2а  

Рис.2

 Как вычислить площадь заштрихованных фигур,  показано на Рис.2b.  Нужно площади этих фигур разбить на ряд узких прямоугольников, вычислить их площади и сложить. Эта задача решается интегрированием. Расчёты показывают, что Рэфф = 0,5 Рo.

Немодулированные ВЧ колебания  являются переменным током высокой частоты и подчиняются основным законам переменного тока низкой частоты. А вот для модулированных ВЧ колебаний дело обстоит  несколько иначе.  Рассмотрим сначала более простой случай, соответствующий модуляции  передатчика  двумя тонами.

Двухтональный модулированный ВЧ сигнал получают подачей на микрофонный вход трансивера  двух низкочастотных сигналов одинаковой амплитуды с близкими частотами. В результате сложения этих двух ВЧ колебаний на Rн возникает результирующее (суммарное) колебание с изменяющейся с течением времени амплитудой, так называемые биения. На рис.3a показан график такого результирующего колебания.

   Рис.3

Пики, обозначенные цифрами 1, имеют наибольшую амплитуду в этом суммарном колебании, которые периодически повторяются. Период изменения амплитуды биений  называют периодом биений – Тб. А Тк – это период одного суммарного колебания. 

Для модулированных колебаний наряду с понятиями  мгновенная мощность, средняя (эффективная) мощность используется ещё  такое понятие, как пиковая мощность. Нужно различать  когда,  о какой пиковой мощности идёт речь. Вообще о пиковой мощности модулированного колебания или о пиковой мощности передатчика (усилителя)? Пиковая мощность передатчика  - это параметр, характеризующий линейность  передатчика (усилителя), это предельная эффективная мощность, при которой нелинейные искажения  находятся в допустимых пределах. И передатчику (усилителю) вообще-то безразлично  на пиках сигнала эта мощность достигается или постоянно.  

Определение пиковой мощности дают Бунин и Яйленко [1; 2]. Цитата из книги С.Бунимовича, Л. Яйленко [1; стр. 209]: «Резюмируя можно сказать, что пиковая мощность усилителя есть максимальная  эффективная мощность колебаний высокой частоты, достигаемая на пиках огибающей модулированного сигнала при условии, что искажения, вносимые усилителем, находятся в допустимых пределах». То есть пиковая мощность – это и есть мощность на пиках, но максимальная эффективная (средняя мощность колебания наибольшей амплитуды в модуляционном сигнале).

Для  двухтонового сигнала (рис.3а)     пиковой мощностью - Рпик будет являться средняя (эффективная) мощность одного колебания за период Тк. (зелёного цвета, обозначенного цифрой 1 на рис.3а), имеющего наибольшую амплитуду  в этом   суммарном  колебании. График мощности этого колебания изображён на рис.3b. И эта пиковая мощность будет равна, с допустимым приближением, средней  (эффективной) мощности однотонового сигнала, амплитуда которого равна амплитуде колебания 1.Средняя же мощность (эффективная) - Рэфф суммарного сигнала за период биения -Тб  будет в два раза меньше пиковой мощности:  Рэфф = 0.5 Рпик.

    Теперь о модуляции передатчика  речевым сигналом. В спектре  SSB   сигнала  на выходе передатчика содержатся сотни и тысячи частот разной амплитуды, в зависимости от модулирующего речевого сигнала. Токи этих частот, проходя через сопротивление нагрузки  Rн,  образуют суммарный ток, суммарное колебание, с изменяющимися с течением времени амплитудой и периодом колебания. Причиной этого является тот факт, что в определённые моменты времени фазы некоторых частот в спектре радиосигнала совпадают и амплитуды этих колебаний суммируются, а эффективная мощность за один период того  колебания, амплитуда которого будет  наибольшей в суммарном колебании  и будет пиковой мощностью этого SSB сигнала.

      На рис.4а  представлена  осциллограмма SSB сигнала на выходе передатчика, промодулированного звуком «а-а»  Этот радиосигнал образован суммированием  всех частот, соответствующих спектру этого звука 

 Рис.4

При соответствующей частоте развёртки и синхронизации осциллографа размытость изображения («огибающая») исчезнет, и отчётливо станут видны «пики» высокочастотного заполнения в исследуемом сигнале. Окажется, что это совсем не пики, но и не синусоида. Каждая вершина в этом сигнале  состоит из нескольких пиков, из которых пики 4 в этом результирующем колебательном процессе  составляют одно полное колебание с наибольшей амплитудой.

Так как это колебание возникло в результате сложения колебаний нескольких частот различной амплитуды, то это колебание не будет синусоидальным, а его форма будет зависеть от количества  суммируемых частот и сдвига фаз между ними, например,   может иметь форму, как на рис.4b. Эффективная мощность за период колебания, образованного пиками 4  будет пиковой (максимальной эффективной) мощностью в этом, промодулированном звуком «а-а»,  сигнале.

Допустим, осциллограф зафиксировал амплитудное значение напряжения в точке 4 (рис.4b): Uо = 100В.  Тогда мгновенная мощность  сигнала в этот момент будет равна: Ро = (100х100)/ 50 = 200Вт. Если бы это было синусоидальное колебание, то его эффективная мощность за один период была бы равна: Рэфф = 0.5Ро  = 100Вт. Но так как это колебание не синусоидальное, его эффективную мощность за этот же период (пиковую мощность) можно только с некоторым приближением считать равной 100Вт. 

Определение пиковой мощности для радиопередатчика даётся в Регламенте радиосвязи МСЭ ст.1.157 и не раз приводилось в разных переводах. Один из вариантов наиболее понятного перевода этого пункта, на мой взгляд, следующий:

      1.157   Пиковая мощность (РЕР) радиопередатчика. Подводимая от передатчика к фидеру антенны мощность, усреднённая (эффективная) за время одного периода того колебания, амплитуда которого наибольшая в модулированном сигнале (на пике огибающей) при нормальных режимах работы.

 Пиковая мощность SSB сигнала достигается только при определённом уровне эффективной (средней) мощности посылки сигнала, при превышении которого передатчик (усилитель) начинает работать уже в нелинейном режиме, эта средняя мощность  

Пикфактор SSB сигнала без компрессии обычно принимают равным  4.  Компрессирование речевого сигнала понижает пикфактор. Однако понижение пикфактора менее 2,2 приводит к значительному расширению излучаемого спектра частот. Поэтому средняя  мощность SSB сигнала должна быть всегда  меньше 50% его пиковой мощности.

Пиковая мощность SSB сигнала  - кратковременная мощность и развивается только на пиках SSB сигнала,   а слово «пиковая» здесь имеет два значения: во-первых, это слово отражает количество (наибольшая, максимальная эффективная мощность – пик мощности), во-вторых, это слово указывает, где развивается эта мощность (на пиках модуляции). Поэтому выражения «пиковая мощность» и «мощность на пике» имеют одинаковый физический смысл. Некоторые же неправильно считают их разными понятиями. Одни считают, что пиковая мощность – это максимальная мгновенная мощность, а мощность на пике или РЕР  -  это мощность, равная действующей мощности однотонового сигнала. Другие заявляют, что мощность на пике – это и есть мощность РЕР и что  это эффективная мощность однотонового сигнала, и обе они меньше в два раза пиковой мощности, и вчетверо меньше мгновенной мощности. Это всё отсебятина какая-то,   не соответствующая  истинному физическому смыслу понятия пиковой мощности, и  очевидно заимствовано из ГОСTовских определений. Но ГОСТы не для HAMов, тем более не для зарубежных, HAMы ориентируются на Регламент радиосвязи МСЭ.

Некоторые путают понятие «пиковая мощность» с импульсной мощностью  анодного тока и относят его к процессу, связанному с режимом работы лампы. Но надо отделять «мух от котлет». Процессы, протекающие в лампе – это одно, а процессы, протекающие в анодном контуре – это другое, хотя эти процессы и связаны один с другим. В колебательном процессе лампа, работающая в импульсном режиме, играет роль ключа, пополняющего энергию в контуре и поддерживающего в нём колебания незатухающими.

При этом мощность колебаний, возникающих в анодном контуре, её называют колебательной мощностью, будет меньше подводимой мощности на величину мощности рассеяния на аноде. Колебательную мощность в контуре численно приравнивают к  половине произведения амплитуды ВЧ напряжения на аноде на амплитудное значение первой гармоники анодного тока [2]. Эту мощность также можно определять как эффективную, так и как  максимальную мгновенную. Отдаваемая мощность в нагрузку (выходная)  меньше колебательной мощности на величину потерь в колебательной системе. Пиковая мощность – РЕР это мощность в нагрузке, т. е.  выходная мощность.

Во всех определениях пиковой мощности есть ещё одно существенное замечание: пиковая мощность определяется при нормальных режимах работы, т. е. при условии, что нелинейные искажения сигнала находятся в допустимых пределах, а не в любом режиме, в каком вздумается. А допустимые пределы нелинейных искажений, как известно, установлены РР МСЭ  в  - 40 дБ к основному сигналу.

Выходная мощность передатчика (усилителя) обычно указывается  при определённой величине нелинейных искажений, так как эти две характеристики находятся в тесной связи. При превышении передатчиком (усилителем) этого уровня мощности процент нелинейных искажений начинает быстро возрастать. Такой предельной мощностью передатчика и  является пиковая мощность – РЕР. Таким образом, пиковая мощность PEP является «мерилом»  линейности передатчика (усилителя).                                                                                                                                                                                                                

 Для того чтобы передатчик (усилитель) не вносил нелинейных искажений, зависимость  амплитуды выходного сигнала от амплитуды входного сигнала должна быть линейной. Рассмотрим зависимость выходной мощности от входной [3] по графику рис.5.

Рис.5

 До некоторого момента времени (точка 1 на графике) эта зависимость линейная. Потом увеличение выходной мощности начинает замедляться и происходит нелинейно. В момент, когда кривая реальной мощности отклоняется от линейной зависимости больше, чем на 1 дБ (точка 2 на графике), интермодуляционные составляющие 3-го порядка  начинают превышать допустимую норму (-40 дБ). Вот в этот момент выходная мощность передатчика достигает пикового значения. Если проконтролировать на выходе передатчика  форму синусоидального сигнала по осциллографу, то можно заметить, что вершина синусоиды становится с этого момента всё более плоской и более широкой, наступает ограничение сигнала и, наконец, прирост мощности прекращается (точка 5 на графике).

Только в момент, соответствующий точке 2 на графике, лишь только тогда (и только тогда) выходная эффективная мощность будет являться РЕР мощностью  и может определяться по формуле:  

И ни в коем случае не в моменты, обозначенные на графике точками 3; 4 и т. д.

Ещё цитата из [1; стр. 208]: «Определить, какую мощность может отдать линейный усилитель без превышения допустимой величины искажений, затруднительно, если на вход усилителя подавать синусоидальные колебания одной частоты. В этом случае нелегко заметить уровень сигнала, при котором усилитель перегружается и искажения превышают норму, так как искажения эти приводят только к появлению гармоник основной частоты, не лежащих в рабочем диапазоне и подавляемых анодным контуром»

По этой причине определение мощности усилителя, при которой нелинейные искажения ещё не превышают установленную норму, производится   двухтональным сигналом.    Для линейного режима, при усилении двухтонального сигнала, известны следующие соотношения (для усилителей, работающих в режиме В) [1]: пиковая мощность при усилении двухтонального сигнала  равна эффективной мощности при усилении одночастотного (CW 1тон) сигнала,  а средняя эффективная мощность двухтонального сигнала (за период биений) в два раза меньше его пиковой мощности (т. е.  эффективной мощности однотонального (телеграфного) сигнала). 

      Как эффективную мощность немодулированного сигнала, так и пиковую мощность модулированного сигнала можно  определить при усилении двухтонального сигнала, как удвоенное значение измеренной средней мощности двухтонального сигнала, измеренной на сопротивлении нагрузки Rн при условии, что нелинейные искажения  не превышают норму.  

   При этом пиковая мощность двухтонального сигнала - Рпик будет равна эффективной (средней) мощности  одночастотного (телеграфного) сигнала - Рэфф. Эта же мощность принимается как предельная пиковая мощность для сигнала SSB - Ррер, т. е.׃

                                             P эфф  = P пик  =   P рер .   

Это равенство справедливо только для линейного режима работы. При работе передатчика в режиме ограничения эффективную мощность одночастотного сигнала приравнивать к пиковой мощности никак нельзя.

Известна следующая методика исследования выходного спектра передатчика с помощью анализатора спектра. Выход передатчика нагружается на сопротивление нагрузки Rн, часть энергии с которого каким либо образом подаётся на вход анализатора спектра.                                        

В режиме передачи несущей (CW 1 тон), при оптимальной загрузке, уровень этого сигнала на экране анализатора (отклик)  устанавливается на отметку «0 дБ» (хотя не обязательно, можно на любую отметку). Затем передатчик переводится в режим  SSB, на микрофонный вход которого подаётся  2–х тональный сигнал, уровень которого устанавливается таким же, как оптимальный уровень сигнала, развиваемый микрофоном. А уровень каждого тона на экране анализатора (отклик)  устанавливается  на 6 дБ меньше уровня несущей. При этом  эффективная мощность суммарного колебания  этих 2-х тонов (за период биений) будет на  3 дБ меньше эффективной мощности несущей, а пиковая мощность суммарного колебания 2-х тонов  будет равна эффективной мощности несущей. Уровень интермодуляционной составляющей 3-го порядка (ИМД-3) отсчитывается от уровня  пиковой мощности суммарного 2-х тонового сигнала 

В статье [4] приводятся  реальные спектрограммы выходного сигнала лампового SSB передатчика заводского изготовления (модель Т4ХС фирмы «Дрейк» США) при испытании его двухтональным сигналом. Спектрограмма  рис.6  соответствует случаю, когда уровень НЧ сигнала микрофонного усилителя передатчика, не превышает  некоторый допустимый уровень (усилитель передатчика не перегружается).

 Рис.6

Здесь интермодуляционные составляющие 3-го порядка (IM3a, IM3b) имеют уровень около -40 дБ по отношению к пиковому уровню суммарного 2-х тонового сигнала (отсчитывается от  отметки «0 дБ»).

Повышение уровня НЧ сигнала (микрофонного усилителя) приводит к значительному увеличению уровней  интермодуляционных составляющих всех порядков (при отключённой системе ALC). 

Рис.7    

  На рис.7 спектрограмма при повышении уровня НЧ сигнала на 10 дБ, а на рис.8 спектрограмма  при повышении уровня НЧ сигнала на 20 дБ.

Рис.8

На рис.9 представлена спектрограмма этого же передатчика, но с включённой системой ALC, наглядно иллюстрирующая  эффективную работу этой системы: с увеличением уровня НЧ сигнала (по микрофону) на 10 дБ (как в случае рис.7) уровень ИМД не повышается выше нормы.

Рис.9

Как видно из этих спектрограмм, ламповый передатчик Т4ХС фирмы «Дрейк» имеет высокую линейность, ослабление ИМД-3 составляет -40 дБ.

На практике, используя двухтональный метод для определения пиковой мощности, часто допускается типичная ошибка, заключающаяся в том, что, считая мощность РЕР количественно равной  мощности однотонального сигнала (несущей,  CW 1 тон), начинают отсчёт от уровня этого сигнала, не будучи уверенным, в линейном ли режиме работает передатчик.

Даже для импортных трансиверов  мощность РЕР указывается не всегда, а указывается только output power, 100 Вт и более выходной эффективной мощности в режиме передачи несущей. Однако в этом режиме довольно затруднительно обнаружить побочное излучение, гармоники эффективно ослабляются и подавляются выходными фильтрами. А вот внеполосное излучение  при плохой линейности усилителя SSB может в несколько раз превышать уровень гармоник.

Действительно, если фирма не указывает пиковую мощность, а заявляет output power - 100 Вт, а мы слепо верим, что это и есть мощность РЕР (на самом же деле она, скажем, равна 90 Вт), то тогда, установив уровни 2-х тонов  на 6 дБ меньше 100 Вт, получим перекачку  по микрофонному усилителю и мощность ИМД-3 будет превышать требуемый уровень. А отношение мощности ИМД-3  к мощности суммарного 2-х тонального колебания будет завышенным, чем на самом деле, потому что  амплитуда суммарного 2-х тонального колебания в этом случае не будет в 2 раза больше амплитуды любого из тонов (на 6 дБ), а будет меньше, так как передатчик  в этом случае работает в режиме ограничения.

    То есть возможны  два варианта измерений. 1). Работа передатчика (трансивера, УМа) в линейном режиме, рис.10а. Пик суммарного 2-х тонового сигнала (кривая чёрного цвета) в линейном режиме не заходит в область ограничения АС характеристики – точка 1 на АСХ. В таком режиме пиковый уровень суммарного 2-х тонового сигнала  - U2 будет в 2 раза (на 6 дБ) больше уровня составляющих тонов (на графике зелёного и синего цвета) - U1.  А пиковый уровень ИМД-3 будет меньше пика 2-х тонового сигнала не менее чем  на 40 дБ (согласно требованиям МККР) и по отношению к уровню  1-го и 2-го тонов не менее чем на 34 дБ. В таком случае к полученной при измерении  разности между уровнями этих тонов и ИМД-3   (34 дБ) нужно добавить ещё 6: дБ (разницу между уровнем суммарного сигнала - U2 и уровнем  составляющих  его тонов  - U1). 

Рис.10    

2) Работа передатчика (или возбудителя – трансивера) в нелинейном режиме, с перекачкой. Если разность между уровнями тонов и ИМД-3 составляет меньше 34 дБ, скажем 30 дБ, это свидетельствует о работе передатчика в режиме ограничения, рис.10 b. В таком режиме пик суммарного 2-х тонового сигнала заходит в область ограничения АС характеристики – точка 1 на АСХ, вершина его становится более плоской и расширяется, а уровень суммарного сигнала – U2 уже не будет больше уровня тонов – U1 в 2 раза, а меньше, скажем в 1,5 раза т.к. ограничивается.  В этом случае прибавлять к 30 дБ надо уже не 6 дБ, а  (2; 3; 4, 5) дБ, как получится.    

В таком случае следует изменить  методику проведения измерения линейности и начинать надо с установки уровня ИМД-3. Изменяя усиление микрофонного усилителя, а возможно даже уменьшая выходную мощность трансивера, нужно добиться, чтобы отношение уровня ИМД-3 к пиковому уровню суммарного 2-х тонового сигнала  удовлетворяло бы установленным требованиям (-40 дБ). Как определяется величина ослабления IMD -3? Уровень интермодуляционных составляющих определяется по отношению к уровню суммарного колебания 2-х тонов, либо по их средним, либо по амплитудным значениям. Спектроанализаторы, не «видят» суммарный  2-х тоновый сигнал. Они фиксируют только максимальные амплитуды (пики) отдельно каждого тона  и интермодуляционных  составляющих. Но, так как амплитуда напряжения суммарного   2-х тонового сигнала в два раза (на 6 дБ)  больше амплитуды каждого из слагаемых тонов, то уровень ИМД-3 устанавливается на 34 дБ меньше уровня одного тона и прибавляем ещё 6 дБ (до уровня суммарного 2-х тонового сигнала). Тогда получим:- 34 дБ +(- 6 дБ) =- 40 дБ.

Отсчитывать уровень ИМД-3 от уровня телеграфного сигнала (или несущей) не всегда правильно, так как средняя (эффективная) мощность телеграфного сигнала будет равна пиковой мощности (РЕР) SSB  сигнала только в линейном режиме. Кроме того, должен быть правильно отрегулирован уровень телеграфного генератора (несущей) по отношению к уровню SSB сигнала.

Такую же методику следует применять и при измерении линейности самодельных  усилителей мощности (да и заводских), так как неизвестно, какая у него получилась мощность РЕР. Включив несущую (CW), «подкинув» мощность возбуждения «на всю катушку» и измерив выходную эффективную мощность на Rн, нельзя быть уверенным, что при такой мощности усилитель работает в линейном режиме. Только установив сначала уровни ИМД-3, соответствующими требованиям, лишь только тогда (и только тогда) усилитель будет введён в линейный режим, а выходная эффективная мощность будет являться РЕР мощностью. При испытании усилителя двумя тонами нужно дополнительно ещё изменять и выходную мощность возбудителя (трансивера), т.е. не допускать перекачки усилителя сигналом возбудителя.

И ещё один момент, на который хочется обратить внимание. Мы привыкли считать, что понятие пиковая мощность – РЕР применимо только к однополосной модуляции – SSB. Однако из статей иностранных авторов видно, что это понятие распространяется на все виды модуляции. Так VK1OD считает, что  РЕР только для SSB – это миф: «Ham myths about PEP – PEP can only be measured on SSB signal». [7]. Другой автор - Bill Eitner [8] приводит такое определение пиковой мощности: « (PEP) The maximum power output by a radio transmitter over one complete RF cycle at any modulation». Надо полагать, что в линейном режиме.
 

  Литература:   

1.С Бунимович, Л.Яйленко. Техника однополосной любительской радиосвязи Москва. 1970.

2.С.Г.Бунин, Л.П.Яйленко. Справочник радиолюбителя - коротковолновика. Киев. 1984

3.Б.Степанов  (RU3AX). SSB -  пиковая мощность.Радио.7/ 2011. стр.62.

4.Б. Степанов, Г. Шульгин. Анализатор спектра передатчика. Радио 9/1983 стр.17.

5.Н.Филенко  (UA9XBI). Двухтональный генератор – простейший инструмент для проверки линейности усилителей мощности. (cqham.ru.dualt/htm).

6.И.Казанский (UA3FT). Регламент радиосвязи. КВ и УКВ. 9/2001.стр.4

7. What is RF Peak Envelope Power (PEP). VK1OD, net.

8. Bill Eitner. A.M. Tutorial Page.

  В. Костычев, UN8CB

         г. Петропавловск. Казахстан.